Question

будь ласка срочно!!!!! у рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює 12 см а кут при основі становить 60градусів трапеція описана навколо кола знайдіть основи трапеції

Answer 1

Фото::::::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Для знаходження основ трапеції, яка описана навколо кола, нам знадобиться використовувати геометричні властивості та тригонометричні співвідношення.

Перше, що нам потрібно знайти, це радіус кола (r), оскільки він допоможе нам розрахувати інші величини.

Ми знаємо, що трапеція описана навколо кола, тобто сума довжин її бічної сторони та основ трапеції дорівнює довжині кола (довжина окружності). Довжина окружності обчислюється за формулою:

C = 2πr,

де C - довжина окружності, r - радіус кола.

У нас дано, що бічна сторона трапеції дорівнює 12 см. Тобто:

C = 2πr = 12 см.

Тепер знайдемо радіус кола:

2πr = 12 см, r = 12 см / (2π) ≈ 1.91 см (округлімо до двох знаків після коми).

Отже, ми знайшли радіус кола (r) - він приблизно 1.91 см.

Тепер нам потрібно знайти основи трапеції. Оскільки кут при основі становить 60 градусів і трапеція описана навколо кола, то цей кут відповідає за долю кута кола, що включається в трапецію. Площа сектора кола визначається як:

S = (θ/360) * πr^2,

де S - площа сектора, θ - цей кут в градусах, r - радіус кола.

Площа сектора кола, який включається в трапецію, дорівнює половині площі кола, оскільки кут при основі становить 60 градусів (1/6 повного кола):

S = (1/6) * (π * r^2).

Тепер знайдемо площу сектора:

S = (1/6) * (π * (1.91 см)^2) ≈ 5.73 см^2 (округлімо до двох знаків після коми).

Тепер ми знаємо площу сектора. Оскільки цей сектор утворюється двома радіусами і однією стороною трапеції, то ми можемо використовувати формулу для площі трапеції:

S = (1/2) * (сума основ трапеції) * висота.

Підставляючи відомі значення, ми отримаємо:

5.73 см^2 = (1/2) * (сума основ трапеції) * висота.

Ми знаємо, що висота трапеції і бічна сторона дорівнюють 12 см, тобто висота = 12 см. Підставимо це значення:

5.73 см^2 = (1/2) * (сума основ трапеції) * 12 см.

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно суми основ трапеції:

сума основ трапеції = (5.73 см^2) / (0.5 * 12 см) ≈ 9.45 см.

Отже, сума основ трапеції приблизно дорівнює 9.45 см.

Так як трапеція є рівнобічною, то обидві основи мають однакову довжину. Ділимо суму основ на 2, щоб знайти довжину кожної основи:

Довжина кожної основи трапеції ≈ 9.45 см / 2 ≈ 4.73 см.

Отже, довжина кожної основи трапеції приблизно дорівнює 4.73 см.