Question

Помогите решить задачу с объяснением. Диагональ квадрата равна 3 см.Сторона его равна диагонали другого квадрата . Найти сторону последнего. Прошу ребят срочно.

Answer 1

Т.к. диагональ первого квадрата равна 3,то сторона этого квадрата по теореме  Пифагора будет равна:
a^2+a^2= 3^2
2a^2=9
a^2=4.5
a=3 \sqrt{2} [/tex]
Затем,если данная сторона а равна диагонали второго квадрата,то по такой же схеме найдём сторону второго квадрата b
b=12

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу по шагам.

1. Пусть первый квадрат имеет диагональ длиной 3 см. Теперь мы знаем, что диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

   a^2 + b^2 = c^2,

   где a и b - катеты, c - гипотенуза.

   В данном случае, a и b - это половины сторон квадрата, и c - диагональ:

   (a/2)^2 + (b/2)^2 = c^2, (a^2)/4 + (b^2)/4 = c^2.

2. Мы знаем, что диагональ первого квадрата равна 3 см, поэтому подставляем c = 3 см в уравнение:

   (a^2)/4 + (b^2)/4 = 3^2, (a^2)/4 + (b^2)/4 = 9.

3. Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными a и b. Однако у нас есть еще одно условие: сторона второго квадрата равна диагонали первого. Таким образом, сторона второго квадрата равна диагонали первого квадрата, что равно:

   Сторона второго квадрата = 3 см.

4. Теперь у нас есть два уравнения:

   (a^2)/4 + (b^2)/4 = 9, (1) // уравнение для первого квадрата Сторона второго квадрата = 3 см. // это уже известно

5. Нам нужно найти сторону первого квадрата, поэтому решаем уравнение (1) для a и b:

   (a^2)/4 + (b^2)/4 = 9, a^2 + b^2 = 36.

6. Теперь мы знаем, что a^2 + b^2 = 36, и сторона второго квадрата равна 3 см. Поскольку сторона квадрата равна a, мы можем найти a:

   a = √36, a = 6 см.

Таким образом, сторона первого квадрата равна 6 см, а сторона второго квадрата равна 3 см.