Question

Найдите КООРДИНАТЫ ВЕРШИН треугольника,если известно,что они лежат на единичной полуокружности,а его углы относятся как 1:2:3

Answer 1

Так как величина вписанного угла равна половине дуги на которую опирается, то получаем, 360/12 = 30 это меньший угол треугольника, остальные равны 60 и 90 градусов соответственно

Answer 2

Для нахождения координат вершин треугольника, лежащего на единичной полуокружности, и имеющего углы, относящиеся как 1:2:3, мы можем воспользоваться полярными координатами.

У нас есть следующая информация о углах треугольника:

1. Пусть первый угол равен α.
2. Второй угол будет равен 2α.
3. Третий угол равен 3α.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам (или π радианам). Используем это свойство:

α + 2α + 3α = 180° 6α = 180° α = 30°

Теперь мы знаем значение первого угла α. Поскольку треугольник лежит на единичной полуокружности, мы можем использовать полярные координаты для нахождения координат вершин треугольника.

Вершина A будет иметь координаты (1, α), а вершина B - (1, 2α), а вершина C - (1, 3α).

Теперь подставим значение α:

A: (1, 30°) B: (1, 60°) C: (1, 90°)

Это координаты вершин треугольника, лежащего на единичной полуокружности и имеющего углы, относящиеся как 1:2:3.