Question

Прямая,параллельная сторона AC треугольника ABC,пересекает стороны AB и BC в точках K и М соответственно.Надите МС,если AK:KB=2:5,BM=20

Answer 1

Здесь нужно составить пропорцию.  У нас получаются два подобных треугольника. А в подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны. АК:КВ=МС:ВМ
2:5=х:20
х=2*20:5=8

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть треугольник ABC, и сторона AC параллельна стороне BM, а также пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Известно, что отношение длин AK к KB равно 2:5, и длина BM равна 20.

Обозначим длину AK как 2x и длину KB как 5x. Тогда длина AM будет равна 2x + 20 (так как BM = 20).

Теперь у нас есть два треугольника: ABC и AMK. Мы можем применить подобие треугольников, так как угол A в обоих треугольниках является общим углом, и уголы при параллельных сторонах также равны (по свойству параллельных линий).

Поэтому отношение длин сторон AM к AC будет таким же, как отношение длин сторон AK к AB:

AM / AC = AK / AB

(2x + 20) / AC = 2x / (2x + 5x)

(2x + 20) / AC = 2x / 7x

(2x + 20) / AC = 2 / 7

Теперь мы можем решить это уравнение относительно AC:

AC = (2x + 20) / (2 / 7)

AC = 7 * (2x + 20) / 2

AC = 7x + 70

Итак, длина стороны AC равна 7x + 70.

Однако у нас нет дополнительной информации о длине стороны AC или о значении x, чтобы точно найти длину MC (стороны MC). Если у нас есть дополнительные данные, например, дополнительные отношения длин или углы, то мы могли бы рассчитать длину MC.