Question

Сколько сторон имеет выпуклый n-угольник, если сумма его внутренних углов = 1800 градусов. Решение + обьяснение

Answer 1

S=180(n-2)
180(n-2)=1800
n-2=1800/180
n-2=10
n=10+2=12

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится формула для вычисления суммы внутренних углов выпуклого n-угольника:

Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон выпуклого n-угольника.

Известно, что сумма внутренних углов данного n-угольника равна 1800°. Подставим это значение в формулу:

(n - 2) * 180° = 1800°.

Разделим обе стороны уравнения на 180°:

n - 2 = 10.

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

n = 12.

Итак, выпуклый n-угольник имеет 12 сторон.