Question

у рівнобічній трапеції діагональ дорівнює більшій основі й утворює з нею кут 50 градусів . знайдіть градусну міру тупого кута трапеції

Answer 1

180-50=130-сума двох гострих кутів
130:2=65-гострий кут
сума тупого і гострого 180 градусів
180-65=115-гострий кут

Answer 2

Назвемо вершини трапеції A, B, C і D, де AB і CD - основи трапеції, а AC і BD - її діагоналі. Діагональ AC дорівнює більшій основі AB.

За умовою задачі, діагональ AC утворює з основою AB кут 50 градусів. Отже, ми маємо трикутник ABC, в якому ми знаємо дві сторони (AB і AC) і кут між ними (50 градусів). Ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження інших кутів і сторін цього трикутника.

Для знаходження градусної міри тупого кута трапеції, нам потрібно знайти суму кутів при вершині C (тупий кут трапеції). Так як ми знаємо, що кут BAC = 50 градусів, то кут BCA буде:

BCA = 180° - 50° (оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам) BCA = 130°

Однак це ще не є тупим кутом. Щоб знайти тупий кут трапеції, нам потрібно визначити, який з кутів трикутника ABC є більшим: кут BCA чи кут BAC. Якщо кут BCA більший за 90 градусів, то тоді тупим кутом буде кут BCA. Якщо кут BAC більший за 90 градусів, то тоді тупим кутом буде кут BAC.

У нашому випадку ми знаємо, що кут BCA = 130 градусів, тобто він більший за 90 градусів. Отже, тупим кутом трапеції є кут BCA, який дорівнює 130 градусів.