Question

Найдите углы образованные в результате пересечения двух прямых, если: 2) сумма трёх из них равна 305°

Answer 1

ТК сумма двух смежных углов равна 180°, то: <1=<3=305°-180°=125°, а <2=<4=180°-125°=55°
(все пары углов равны, как вертикальные)

Answer 2

Пусть углы, образованные в результате пересечения двух прямых, обозначены как A, B, C, D. Тогда по условию задачи сумма трех углов равна 305°:

A + B + C = 305°

Так как две прямые образуют параллельные углы, то сумма смежных углов равна 180°:

A + C = 180° B + D = 180°

Теперь мы имеем систему уравнений с двумя уравнениями:

1. A + B + C = 305°
2. A + C = 180°

Выразим A из второго уравнения:

A = 180° - C

Подставим это значение A в первое уравнение:

(180° - C) + B + C = 305°

Упростим уравнение:

180° + B = 305°

Теперь найдем значение B:

B = 305° - 180° B = 125°

Используем второе уравнение для нахождения значения C:

A + C = 180° 180° - C + C = 180° C = 90°

Таким образом, углы образованные при пересечении двух прямых будут следующими:

A = 180° - C = 180° - 90° = 90° B = 125° C = 90° D = 180° - B = 180° - 125° = 55°

Ответ: Углы A, B, C, D равны соответственно 90°, 125°, 90° и 55°.