Question

Основания трапеции равны 12 и 60. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Answer 1

Так как середины диагоналей трапеции находятся на уровне половины высоты трапеции, то есть посередине по высоте, а перпендикулярный относительно оснований отрезок, перемещаясь между основаниями трапеции, изменяется РОВНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНО ИЗМЕНЕНИЮ УРОВНЯ (высоте) ЭТОГО ОТРЕЗКА, то логично, что соединяющий середины диагоналей отрезок равен среднему арифметическому между основаниями:
$\frac{12 + 60}{2} = \frac{72}{2} = 36$

Answer 2

Этот отрезок называется средней линией. Она равна полусумме оснований.
(12+60)/2=36

Answer 3

Для нахождения отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, мы можем воспользоваться тем фактом, что этот отрезок является средней линией трапеции. Средняя линия трапеции — это линия, соединяющая середины боковых сторон трапеции.

Для данной задачи у нас есть трапеция с основаниями 12 и 60. Чтобы найти середины боковых сторон трапеции, мы можем воспользоваться средней точкой отрезка (средним значением координат) между точками оснований. Для этого вычислим среднее арифметическое координат оснований:

Средняя точка по горизонтали: (12 + 60) / 2 = 72 / 2 = 36

Так как трапеция может быть расположена на плоскости, мы имеем только одну координату для каждой из середин боковых сторон, а другая координата будет нулевой (так как боковые стороны вертикальные).

Итак, середины боковых сторон трапеции имеют координаты (36, 0) и (36, 0). Отрезок, соединяющий эти две точки, это просто вертикальная линия через точку (36, 0).