Question

Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусов, а основания равны 8 см и 6 см. Найдите площадь трапеции P.S пожалуйста запишите дано и решения

Answer 1

Дано
a=8 см
b= 6см
угол=45
найти
S-?
решение

$S=\frac {a+b}{2}*h$

$h=\sqrt {c^2-\frac {(a-b)^2}{4}}$

или
h=c

$c=\frac {(8-6)}{2}=1$

$S=\frac {8+6}{2}*1 \\ S=7$

ответ S=7 см^2

Answer 2

Дано:

• Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусов.
• Основания трапеции равны 8 см и 6 см.

Решение:

1. Найдем высоту равнобедренной трапеции, используя прямоугольный треугольник, образованный половиной трапеции и ее высотой. Так как у нас есть острый угол в 45 градусов, то прямоугольный треугольник получается с углами 45°-45°-90°.

2. Пусть высота трапеции равна h (в см).

3. Тогда, для правильного прямоугольного треугольника, длина катета (половина основания трапеции) равна (8 / 2) = 4 см.

4. В прямоугольном треугольнике, когда угол 45°, соотношение длин катетов к гипотенузе равно 1:1:√2.

5. Поэтому длина другого катета (высоты) также равна 4 см.

6. Теперь, когда у нас есть высота, можем найти площадь трапеции.

Площадь трапеции (S) вычисляется по формуле: S = (сумма оснований * высота) / 2.

S = ((8 + 6) * 4) / 2 S = (14 * 4) / 2 S = 56 / 2 S = 28 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 28 квадратных сантиметров (см²).