Question

Запишите уравнение прямой АС А(0;4) С(2;-2)

Answer 1

1) окружность:
Если АВ - это диаметр, то середина диаметра - это центр окружности. Находим эту точку: О ((0 + 4) / 2; (4 + 2) / 2) = O (2; 3). Радиус окружности равен половине диаметра. Находим длину AB: корень из ((0 - 4)^2 + (4 - 2)^2) = корень из 20 = 2 корня из 5. Радиус равен корню из 5.
Уравнение: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5
2) Прямая АС:
подставляем координаты точек А и С в уравнение прямой y = kx + b
4 = 0 * k + b
-2 = 2 * k + b
Решаем:
b = 4; k = -3
y = -3x + 4

Answer 2

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(0,4) и С(2,-2), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это точка пересечения прямой с осью ординат (y-ось) или угловой коэффициент и свободный член соответственно.

Для определения коэффициента наклона m, используем разность y-координат и x-координат двух точек:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (0, 4) и (x2, y2) = (2, -2).

m = (-2 - 4) / (2 - 0) = -6 / 2 = -3

Теперь, зная коэффициент наклона m, мы можем найти свободный член b, используя одну из заданных точек. Давайте используем точку A(0, 4):

y = mx + b 4 = -3 * 0 + b 4 = b

Теперь у нас есть коэффициент наклона m = -3 и свободный член b = 4. Мы можем записать уравнение прямой:

y = -3x + 4