Question

Відстань від центра основи конуса до середини твірної дорівнює 6 см. Кут між твірною і площиною основи дорівнює 60о. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Answer 1

Окруженная- это страдательное причастие?
"Я миновал окруженную ржаными полямепд
аиби дераркку
ееевеньк312

Answer 2

Для знаходження площі осьового перерізу конуса, спочатку потрібно знайти радіус його основи.

Позначимо радіус основи конуса як "r". Враховуючи, що відстань від центра основи до середини твірної дорівнює 6 см, і кут між твірною і площиною основи дорівнює 60 градусам, можемо побудувати правильний трикутник, який має висоту (6 см) і кут 60 градусів.

Так як трикутник правильний, ми знаємо, що він має дві рівні сторони (6 см), які є сторонами висоти і основи. Половина основи трикутника становить радіус основи конуса "r". Таким чином, ми можемо застосувати тригонометричні відношення для знаходження "r".

У правильному трикутнику:

$\sin(60°) = \frac{r}{6},$

$r = 6 \cdot \sin(60°) = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \, \text{см}.$

Тепер, коли у нас є радіус основи, ми можемо знайти площу осьового перерізу конуса. Площа осьового перерізу конуса дорівнює площі кола з радіусом "r":

$S_{\text{перерізу}} = \pi r^2 = \pi (3\sqrt{3})^2 = 9\pi \, \text{см}^2.$

Таким чином, площа осьового перерізу конуса становить $9\pi \, \text{см}^2$.