Question

Окружность с центром в начале координат проходит через точку k -3 -4 найдите диаметр окружности

Answer 1

Т.к. центром окружности является начало координат а координаты одной из точен нам известны, то отрезок соединяющие К с центром координат будет радиусом.
1) Т.к. координата -3 это длина отрезка по оси ОХ, а -4 по оси ОУ, эти так сказать длины отрезков можно взять в качестве катетов прямоугольного треугольника с гипотенузой КО(К и начало координат).
2) Дальше по теореме Пифагора находим гипотенузу: ОК=√((-3)²+(-4)²)
ОК=5
3) Т.к. Радиус это половина диаметра то: 4*2=8 
Ответ: Диаметр окружности равен 8
Слава СССР!

Answer 2

Для нахождения диаметра окружности, проходящей через точку k(-3, -4) и имеющей центр в начале координат (0, 0), мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками.

Диаметр окружности является наибольшим возможным расстоянием между любыми двумя точками на окружности. Поскольку центр окружности находится в начале координат, то точка с максимальным расстоянием от начала координат будет находиться на противоположной стороне окружности от точки k(-3, -4).

Таким образом, для нахождения диаметра окружности, нам необходимо найти точку на окружности, которая находится на максимальном расстоянии от точки k(-3, -4).

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставим координаты точки k(-3, -4) и координаты точки на окружности (x, y) и найдем максимальное расстояние d:

d = sqrt((x - (-3))^2 + (y - (-4))^2) d = sqrt((x + 3)^2 + (y + 4)^2)

Теперь нам нужно найти точку на окружности, которая максимизирует расстояние d. Это происходит в том случае, когда точка лежит на противоположной стороне окружности от точки k. Таким образом, координаты этой точки будут противоположны координатам точки k:

x = -(-3) = 3 y = -(-4) = 4

Таким образом, точка на окружности с максимальным расстоянием от точки k(-3, -4) будет иметь координаты (3, 4). Диаметр окружности равен расстоянию между точками k и (3, 4):

diameter = sqrt((3 - (-3))^2 + (4 - (-4))^2) diameter = sqrt((3 + 3)^2 + (4 + 4)^2) diameter = sqrt(6^2 + 8^2) diameter = sqrt(36 + 64) diameter = sqrt(100) diameter = 10

Таким образом, диаметр окружности равен 10.