Question

Дано:треугольникABC УголC=90градусам УголB=60градусам CH-высота CH-29см AC-? помогите пожалуйста

Answer 1

Сумма углов любого треугольника равна 180°, ∠А=180-(90+60)=30°
Рассмотрим ▲АНС, высота СН является катетом прямоугольного ▲АНС, лежащим против угла 30°. АС - гипотенуза этого треугольника.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.
СН=АС/2
АС=2*СН=2*29=58 см.
Ответ: 58 см.

Answer 2

Для решения задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольника с прямым углом.

Так как угол C равен 90 градусам, то треугольник ABC - прямоугольный треугольник. Угол B равен 60 градусам, что делает угол A равным 30 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте обозначим длины сторон: AC = гипотенуза, BC = катет (противолежащий углу A), AB = катет (противолежащий углу B).

Тогда у нас есть:

AC^2 = BC^2 + AB^2.

Так как угол B равен 60 градусам, то треугольник ABC - равносторонний, и AB = BC.

Теперь у нас есть:

AC^2 = BC^2 + BC^2, AC^2 = 2 * BC^2.

Также, нам дана высота CH, которая является перпендикуляром к гипотенузе AC. В прямоугольном треугольнике CHB:

CH^2 = BC^2 - BH^2.

Так как угол B равен 60 градусам, треугольник CHB - равносторонний, и CH = BH.

Теперь у нас есть:

CH^2 = BC^2 - CH^2, 2 * CH^2 = BC^2, CH^2 = BC^2 / 2.

Мы знаем высоту CH, которая равна 29 см. Подставим значение CH^2 в уравнение:

29^2 = BC^2 / 2, 841 = BC^2 / 2, BC^2 = 841 * 2, BC^2 = 1682.

Теперь найдем длину гипотенузы AC:

AC^2 = 2 * BC^2, AC^2 = 2 * 1682, AC^2 = 3364.

И, наконец, найдем длину AC:

AC = √3364, AC ≈ 58 см.

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 58 см.