Question

Треугольник треугольник АВС, угол С=90 градусов, СС1- высота, СС1=4 см, AС=8 см, угол ABC=? CРОЧНО НУЖНО

Answer 1

УгС1АС=угВАС= arcsin(CC1/AC)= arcsin1/2= 30° УгАВС=60° Ответ 60°

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АСС1:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Согласно теореме Пифагора, для треугольника АСС1 с катетами AС и СС1 и гипотенузой АС1 выполняется следующее равенство:

АС^2 = АСС1^2 + СС1^2

где АС - сторона треугольника, СС1 - высота на гипотенузу.

Подставляем известные значения:

8^2 = 4^2 + СС1^2

64 = 16 + СС1^2

Теперь находим значение СС1^2:

СС1^2 = 64 - 16

СС1^2 = 48

Теперь находим значение СС1:

СС1 = √48 ≈ 6.93 см

Теперь, чтобы найти угол ABC, можно использовать тригонометрические соотношения.

Угол ABC выражается следующим образом:

sin(ABC) = противолежащий катет / гипотенуза sin(ABC) = СС1 / АС

Подставляем значения:

sin(ABC) = 6.93 / 8

sin(ABC) ≈ 0.86625

Теперь, чтобы найти угол ABC, используем обратный синус (арксинус) функции:

ABC = arcsin(0.86625)

ABC ≈ 60.36 градусов

Таким образом, угол ABC составляет приблизительно 60.36 градусов.