Question

Докажите, что любой луч. исходящий из центра окружности, пересекает окружность в одной точке.

Answer 1

Окружность это скажем замкнутое пространство, а луч который будет проведен, будет радиусом, а радиус это луч который соединяет центр окружности с любой точкой окружности

Answer 2

Доказательство того, что любой луч, исходящий из центра окружности, пересекает окружность в одной точке, основано на геометрических свойствах окружности и её радиуса.

Пусть у нас есть окружность с центром в точке O и радиусом r. Рассмотрим произвольный луч, исходящий из точки O и направленный внутрь окружности. Обозначим точку, в которой этот луч пересекает окружность, за A.

Теперь рассмотрим радиус окружности OA и отметим, что он совпадает с исходным лучом, так как образует прямой угол с окружностью в точке A (радиус перпендикулярен касательной). Поскольку радиус и луч пересекаются в одной и той же точке A, получаем, что луч пересекает окружность только в одной точке.

Данное доказательство применимо только для лучей, исходящих из центра окружности и направленных внутрь окружности. Для лучей, направленных из центра окружности наружу, можно провести аналогичные рассуждения и прийти к тому же выводу - луч также пересечет окружность только в одной точке.