Question

Определи величины углов треугольника KEM, если∡K:∡E:∡M=4:3:5. ∡K= ° ∡E= ° ∡M= °

Answer 1

$K:E:M=4:3:5$
Пусть $x$- одна часть, а сумма углов в треугольнике равна $180\degree$
$3x+4x+5x=180\degree\\ 12x=180\\ x=15; \\ y. K = 4x=4*15=60\\ y. E= 3*15=45\\ y. M = 5*15=75$

Answer 2

Для определения величин углов треугольника KEM, когда известно, что соотношение между ними равно 4:3:5, мы сначала должны найти общее значение углов треугольника. Затем, зная это общее значение, мы можем вычислить каждый угол, учитывая его соотношение.

Пусть x будет общим множителем для соотношения между углами K, E и M.

Тогда: ∡K = 4x (из соотношения 4:3:5) ∡E = 3x (из соотношения 4:3:5) ∡M = 5x (из соотношения 4:3:5)

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

∡K + ∡E + ∡M = 180°

Подставляем значения:

4x + 3x + 5x = 180°

Теперь суммируем коэффициенты x:

12x = 180°

Делим обе стороны на 12:

x = 180° / 12 = 15°

Теперь, чтобы найти величину каждого угла, подставляем x обратно в наши уравнения:

∡K = 4x = 4 * 15° = 60° ∡E = 3x = 3 * 15° = 45° ∡M = 5x = 5 * 15° = 75°

Итак, углы треугольника KEM равны: ∡K = 60° ∡E = 45° ∡M = 75°