Question

Диагональ KP, прямоугольника KMPH равна 6 см и составляет со стороной PK угол 60 градусов , найдите площадь прямоугольника KMPH. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 20 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!

Answer 1

Если диагональ прямоугольника образует с его стороной угол 60 градусов, то с другой - 30 гр. ,
отсюда, большая сторона (лежащая против угла 60град) =6*sin60=3sqrt3

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с данными и нарисуем прямоугольник KMPH.

Из условия задачи:

1. Диагональ KP равна 6 см.
2. Угол между диагональю KP и стороной PK составляет 60 градусов.

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

• KM - сторона прямоугольника, параллельная стороне PK;
• MP - сторона прямоугольника, параллельная стороне PH.

Теперь нарисуем прямоугольник KMPH:

markdownCopy code
          P__________H
          |          |
          |          |
          |          |
          |          |
     K____|__________|
          M

Так как угол между диагональю KP и стороной PK равен 60 градусов, то угол MKP тоже равен 60 градусов. Это гарантирует, что треугольник MKP — равносторонний.

Теперь нам известна длина диагонали KP. Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения длины стороны MK (которая также равна длине стороны KP):

scssCopy code
KP^2 = MK^2 + MP^2 - 2 * MK * MP * cos(MKP)
6^2 = MK^2 + MP^2 - 2 * MK * MP * cos(60)
36 = MK^2 + MP^2 - MK * MP

Так как треугольник MKP равносторонний, MK равно MP (обозначим их как x):

makefileCopy code
36 = x^2 + x^2 - x * x
36 = 2x^2 - x^2
36 = x^2
x = √36
x = 6 см

Теперь у нас есть значения сторон KM и MP, равных 6 см каждая. Мы можем найти площадь прямоугольника KMPH, умножив эти стороны:

Copy code
Площадь = KM * MP
Площадь = 6 см * 6 см
Площадь = 36 см^2

Итак, площадь прямоугольника KMPH равна 36 квадратных сантиметров.