Question

Площади трапеции равна 288 см в кв, основания относятся как 4 : 5, высота - 3,2 СМ. Вычислите основания. Основания равнобедренной трапеции равны 5,1 и 6,9 дм, боковая сторона - 41 см. Найдите ее площадь.

Answer 1

Пусть х см в 1 части, тогда 4х = а, 5x = b (а и b основания)
4x + 5x/ 2 * 3.2 =288
4х + 5х * 3.2 = 576
4х + 5х = 180
9х = 180
х = 20
а = 80 см
b = 100 см

Answer 2

Давайте решим оба задания.

1. Площадь трапеции равна 288 см², основания относятся как 4:5, высота равна 3,2 см. Найдем длину оснований.

Пусть длина меньшего основания равна 4x, а длина большего основания равна 5x (где x - некоторое число). Тогда площадь трапеции можно выразить через формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

288 = ((4x + 5x) * 3.2) / 2 288 = (9x * 3.2) / 2 288 = 14.4x

Теперь найдем значение x:

x = 288 / 14.4 x = 20

Теперь найдем длину каждого основания:

Длина меньшего основания = 4 * x = 4 * 20 = 80 см Длина большего основания = 5 * x = 5 * 20 = 100 см

Ответ: Длина меньшего основания равна 80 см, а длина большего основания равна 100 см.

2. Площадь равнобедренной трапеции равна 288 см², основания равны 5,1 дм (или 51 см) и 6,9 дм (или 69 см), а боковая сторона равна 41 см. Найдем ее площадь.

Площадь равнобедренной трапеции можно выразить через формулу:

Площадь = ((сумма оснований * высота) / 2)

Для этого нам необходимо найти высоту равнобедренной трапеции. Мы можем это сделать, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной разности оснований, высотой и боковой стороной.

Высота^2 = (боковая сторона^2) - ((разность оснований / 2)^2)

Высота^2 = 41^2 - ((69 - 51) / 2)^2 Высота^2 = 1681 - (9)^2 Высота^2 = 1681 - 81 Высота^2 = 1600 Высота = √1600 Высота = 40 см

Теперь можем найти площадь трапеции:

Площадь = ((5,1 + 6,9) * 40) / 2 Площадь = (12 * 40) / 2 Площадь = 480 / 2 Площадь = 240 см²

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 240 см².