Question

Знайти площадь прямоугольного треугольника если гипотинуза - 10 см , а сума катетов 14 см .

Answer 1

Это сложно объяснить, но этот треугольник египетский, значит его стороны равны 6,8,10см (или же 3,4,5) и поэтому 6+8=14см. площадь это полупроизведение катетов : S=1/2 a×b= 1/2 6×8=24см²
ответ. 24см²

Answer 2

Пифагоровы  штаны 3- 4-5 удваиваем 6-8-10 площадь треугольника 2*8*10=160см

Answer 3

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для площади прямоугольного треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь = (катет 1 * катет 2) / 2

Где катет 1 и катет 2 - это длины катетов треугольника.

В данной задаче у нас дана гипотенуза (длина гипотенузы) и сумма катетов. Нам нужно найти длины катетов, чтобы вычислить площадь треугольника.

Пусть x и y - длины катетов.

Мы знаем, что гипотенуза (c) равна 10 см:

c = 10 см

Также дано, что сумма катетов равна 14 см:

x + y = 14

Мы можем выразить один из катетов через другой:

x = 14 - y

Теперь, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, мы можем записать:

c^2 = x^2 + y^2

Подставим выражение для x в уравнение:

10^2 = (14 - y)^2 + y^2

Раскроем скобки:

100 = 196 - 28y + y^2 + y^2

Приведем уравнение к квадратичной форме:

2y^2 - 28y + 96 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, чтобы найти значения y:

y = (28 ± √(28^2 - 4 * 2 * 96)) / (2 * 2)

y = (28 ± √(784 - 768)) / 4

y = (28 ± √16) / 4

y = (28 ± 4) / 4

Таким образом, получаем два значения для y:

1. y = (28 + 4) / 4 = 32 / 4 = 8 см
2. y = (28 - 4) / 4 = 24 / 4 = 6 см

Теперь, чтобы найти соответствующее значение x, подставим каждое значение y в уравнение x = 14 - y:

1. x = 14 - 8 = 6 см
2. x = 14 - 6 = 8 см

Таким образом, у нас есть два варианта для длин катетов: x = 6 см, y = 8 см и x = 8 см, y = 6 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольного треугольника, используя формулу:

Площадь = (катет 1 * катет 2) / 2

1. Площадь = (6 см * 8 см) / 2 = 48 / 2 = 24 квадратных сантиметра
2. Площадь = (8 см * 6 см) / 2 = 48 / 2 = 24 квадратных сантиметра

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет 24 квадратных сантиметра.