Question

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,основание которого равно 12 дм,а боковая сторона 10 дм,все боковые грани образуют с основанием углы 45 градусов.Определите объем пирамиды

Answer 1

$p=\frac{12+10+10}{2}=16$

Площадь основания пирмиды: $S=\sqrt{16(16-12)(16-10)(16-10)}=48$

$S=p\cdot r$, где $r$- радиус вписанной в основание окружности.

$r=\frac{48}{16}=3$

Т.к. боковые грани образуют с основанием угол 45 градусов, то $h=r$$h$ - длина высоты,проведенной к основанию пирамиды .

$V=\frac{S\cdot h}{3}=\frac{48\cdot 3}{3}=48$