Question

Найдите длину окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5см и 12см

Answer 1

По теореме пифагора гипотенуза равна
$c= \sqrt{ a^{2}+b^{2} }$
$c= \sqrt{ 5^{2}+12^{2} } = \sqrt{169} =13$ cm
Rокр= $\frac{13}{2} =6.5$ cm
C=2πR= $2* \pi *6.5=13 \pi cm$

Answer 2

Длина окружности, описанной около прямоугольного треугольника, можно найти, используя теорему Пифагора и свойства окружности.

Для прямоугольного треугольника с катетами a и b гипотенуза c может быть найдена по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

В данном случае, катеты равны 5 см и 12 см:

c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169

Теперь найдем длину гипотенузы c:

c = √169 c = 13 см

Теперь, чтобы найти длину окружности, описанной около этого треугольника, нужно использовать следующую формулу:

Длина окружности = 2π * радиус

Где радиус - это половина длины гипотенузы c.

Радиус = c / 2 = 13 см / 2 = 6.5 см

Теперь можем найти длину окружности:

Длина окружности = 2π * 6.5 см ≈ 2 * 3.14159 * 6.5 см ≈ 40.8407 см

Таким образом, длина окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см, составляет около 40.8407 см.