Question

Определите площадь трапеции, у которой длины оснований равны 10 и 26, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам. Заранее спасибо!!

Answer 1

1) H = √(8×26) = √208 ≈ 14
2) ((a+b)/2) × H = ((10+26)/2) × 14 = 252 (см²).

Ответ: 252 см².

Answer 2

Для определения площади трапеции, у которой длины оснований равны 10 и 26, и диагонали перпендикулярны боковым сторонам, нам понадобится использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = ((сумма длин оснований) * (высота)) / 2.

Для вычисления высоты трапеции, воспользуемся теоремой Пифагора, так как диагонали перпендикулярны боковым сторонам:

Высота^2 = (длина диагонали1)^2 - (половина длины основания1)^2.

Высота^2 = (длина диагонали2)^2 - (половина длины основания2)^2.

1. Вычисление высоты:

Для первой диагонали (диагональ1), длина основания1 = 10: Высота^2 = (длина диагонали1)^2 - (половина длины основания1)^2. Высота^2 = 26^2 - (10/2)^2. Высота^2 = 676 - 25. Высота^2 = 651. Высота ≈ √651 ≈ 25.54.

Для второй диагонали (диагональ2), длина основания2 = 26: Высота^2 = (длина диагонали2)^2 - (половина длины основания2)^2. Высота^2 = 10^2 - (26/2)^2. Высота^2 = 100 - 169. Высота^2 = -69 (заметим, что здесь произошел отрицательный результат, что невозможно). Таким образом, трапеция с такими параметрами не может существовать.

Площадь трапеции равна 0, так как она не может быть сформирована с указанными длинами оснований и перпендикулярными диагоналями.