Question

1. Запишите Теорему Пифагора для Треугольника MPK(угол K прямой) 2.Найти гипонузы прямоугольного треугольника если катеты равны 9 см и 12 см 3. В Ромбе диогонали равны 24 см и 10 см. Найти периметр ромба.

Answer 1

Ответ:

Теорема Пифагора:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

1.

MP² = KP² + KM²

2.

а = 9 см

b = 12 см

с² = a² + b²

c = √(a² + b²) = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см

3.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, тогда

АО = АС/2 = 24/2 = 12 см

BO = BD/2 = 10/2 = 5 см

ΔАОВ: (∠АОВ = 90°) по теореме Пифагора

АВ = √(АО² + ВО²) = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см

Pabcd = 4·AB = 4 · 13 = 52 см

Answer 2

1. Теорема Пифагора для треугольника MPK с прямым углом в точке K гласит: $MP^2 + PK^2 = MK^2$

2. Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, используем Теорему Пифагора: Пусть катеты равны 9 см и 12 см, а гипотенуза обозначается буквой $H$. Тогда, $9^2 + 12^2 = H^2$ $81 + 144 = H^2$ $225 = H^2$ $H = \sqrt{225} = 15$ см

3. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон.

   По определению ромба, его четыре стороны равны между собой.

   Периметр ромба $P = 4 \times \text{длина стороны}$.

   Для нахождения длины стороны ромба, можно использовать теорему Пифагора для одной из его диагоналей и половины стороны.

   Пусть диагонали равны 24 см и 10 см, а сторона ромба обозначается буквой $S$.

   Тогда, $S^2 = \left(\frac{24}{2}\right)^2 + \left(\frac{10}{2}\right)^2$

   $S^2 = 12^2 + 5^2$

   $S^2 = 144 + 25$

   $S^2 = 169$

   $S = \sqrt{169} = 13$ см

   Теперь находим периметр ромба:

   $P = 4 \times 13 = 52$ см