Question

Записати рівняння прямої, що проходить через точки A(2;3) B(1;4).

Answer 1

$A(2;3)$ и  $B(1;4)$

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

подставим заданные нам значения

$\frac{x-2}{1-2} = \frac{y-3}{4-3} \\ \\ \frac{x-2}{-1} = \frac{y-3}{1} \\ \\ (x-2)*1=-1(y-3) \\ x-2=-y+3 \\ x=-y+5 \\ x+y-5=0$

Answer 2

Щоб записати рівняння прямої, яка проходить через точки A(2;3) і B(1;4), ми можемо скористатись формулою для рівняння прямої у вигляді "y = mx + b", де "m" - це нахил прямої, а "b" - це зміщення по осі "y" (точка перетину з осьою "y").

Крок 1: Знайдіть нахил прямої (m). Нахил прямої можна знайти, використовуючи формулу: $m = \dfrac{y2 - y1}{x2 - x1},$ де (x1, y1) = (2, 3) і (x2, y2) = (1, 4).

$m = \dfrac{4 - 3}{1 - 2} = \dfrac{1}{-1} = -1.$

Крок 2: Знайдіть зміщення по осі "y" (b). Щоб знайти зміщення, підставимо одну з точок у рівняння прямої.

Візьмемо точку A (2, 3):

$y = mx + b$ $3 = (-1) \cdot 2 + b$ $3 = -2 + b$ $b = 3 + 2$ $b = 5.$

Крок 3: Запишемо рівняння прямої. Тепер, знаючи нахил (m) і зміщення (b), можемо записати рівняння прямої:

$y = -x + 5.$

Отже, рівняння прямої, що проходить через точки A(2;3) і B(1;4), це $y = -x + 5$.