Question

Пожалуйста!!!!)))) Прямая AB касается окружности с центром O и радиусом, равным 12 см, в точке B. Найдите длину AO, если AOB=60

Answer 1

Сели радиус идет в точку касания касательной окружности, то угол между ними равен 90°
найдем неизвесный угол
180°-90°-60°=30°
катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотезы, следует АО=24

Answer 2

Хорошо! Для того чтобы найти длину отрезка AO, нам нужно использовать свойство касательной к окружности, которое гласит, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания.

Так как AOB = 60 градусов, то угол BOA (угол между радиусом и касательной) также равен 60 градусов, так как они составляют углы, дополнительные к 180 градусам в треугольнике AOB.

Теперь давайте рассмотрим треугольник AOB. У нас есть радиус окружности OB = 12 см и угол BOA = 60 градусов.

Для того чтобы найти длину AO (пусть обозначим её как x), мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса.

cos(BOA) = AO / OB

cos(60°) = x / 12

Теперь найдём значение cos(60°):

cos(60°) = 1/2

Теперь решим уравнение для x:

1/2 = x / 12

Умножим обе стороны на 12:

x = 12 * (1/2)

x = 6

Таким образом, длина AO равна 6 см.