Question

2. Определите вид треугольника, если сумма двух его углов равна третьему углу? а) остроугольный в) прямоугольный б) тупоугольный г) определить невозможно

Answer 1

Сума углов треугольника 180°
Если один із углов x, то 180°= x+x=2x.
x=90°
Такой треугольник называют прямоугольным.

Answer 2

Для определения вида треугольника, когда сумма двух его углов равна третьему углу, давайте рассмотрим возможные варианты:

Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C.

Условие: сумма двух углов равна третьему углу. Это может быть записано следующим образом: A + B = C B + C = A C + A = B

Обратим внимание, что сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Таким образом, условие суммы двух углов равной третьему возможно только в том случае, если сумма углов составляет 180 градусов.

Посмотрим на варианты:

а) Остроугольный треугольник: В остроугольном треугольнике все углы меньше 90 градусов. Если бы сумма двух углов была равна третьему углу, то у нас были бы два угла меньше 90 градусов, что привело бы к сумме менее 180 градусов, что невозможно. Значит, это не остроугольный треугольник.

б) Прямоугольный треугольник: В прямоугольном треугольнике угол равен 90 градусам. Если сумма двух углов равна третьему углу, то это означало бы, что 90 + 90 = 180 градусов. Это верное утверждение, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Значит, это может быть прямоугольный треугольник.

в) Тупоугольный треугольник: В тупоугольном треугольнике один из углов больше 90 градусов. Если сумма двух углов равна третьему углу, то это бы означало, что у нас есть два угла меньше 90 градусов, что привело бы к сумме менее 180 градусов, что невозможно. Значит, это не тупоугольный треугольник.

г) Определить невозможно: Определить невозможно применимо в случае, когда у нас недостаточно информации для определения типа треугольника. Однако, у нас есть достаточно информации — сумма двух углов равна третьему углу, и сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. С учетом этой информации, мы можем сделать вывод.

Итак, ответ: б) прямоугольный треугольник.