Question

Хорда МС образует угол в 50 градусов с радиусом ОМ , где О центр окружности . Найдите угол ОСК , если СК касательная окружности

Answer 1

Смотри рисунок к задаче.
По условию получается, что радиус ОС проведен в точку касания, значит угол ОСК равен 90°.
Возможно в задаче спрашивалось про угол СОМ. то он равен 80°, а угол ОСМ равен 50°
,а угол МСК равен 90-50=40°. Короче, выбирай.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства окружности и углов, образуемых хордами и касательными.

Пусть точка К - точка касания касательной СК с окружностью, а точка О - центр окружности. Также, пусть угол ОСК обозначен буквой а, а угол МОС обозначен буквой b.

Согласно свойствам окружности, угол между хордой и касательной, проведенной из точки касания, равен половине угла хорды, опирающейся на ту же дугу, что и касательная. Таким образом, угол ОКМ (от которого отсчитывается угол ОСК) будет равен половине угла М.

Теперь, у нас есть хорда МС, которая образует угол в 50 градусов с радиусом ОМ. Так как хорда и радиус окружности равны, то угол МОС будет равен половине угла хорды, то есть b = 50° / 2 = 25°.

Теперь мы знаем, что угол ОКМ (от которого мы отсчитываем угол ОСК) равен b = 25°. И также, угол ОКМ является внутренним углом треугольника ОКС, так как ОК - радиус, а СК - касательная. А сумма углов внутри треугольника равна 180°.

Таким образом, мы можем найти угол ОСК:

ОСК = 180° - угол ОКМ = 180° - 25° = 155°.

Ответ: угол ОСК равен 155 градусам.