Question

через точки M и К, принадлежащие сторонам AB и BC треугольника ABC соответственно, проведена прямая MK, параллельная стороне AC. Найти отезок CK, если BC=12см, MK=8см и AC=16 см

Answer 1

Решение:   ∴ABC подобен ∴MBK по первому признаку, так как
 <M=<A, < K=<C , как соответственные углы при параллельных МК║АС и секущих АВ и ВС.  Из подобия треугольников следует:
АС/МК = ВС/СК  ---->  CK=MK*BC/AC =8*12/16=6 (см)
 ответ 6см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим неизвестную длину отрезка CK как x.

Из условия задачи, мы знаем, что MK параллельна стороне AC, и треугольник ABC является подобным, так как угол МКC является вертикальным углом, и он соответственный углу ABC.

Таким образом, можно записать пропорцию между подобными треугольниками ABC и MKC:

AB / AC = MK / CK

Теперь заменим известные значения:

AB = BC - AC = 12 см - 16 см = -4 см (отрицательное значение указывает на то, что точка B находится левее точки C) AC = 16 см MK = 8 см

Теперь подставим значения в пропорцию:

-4 см / 16 см = 8 см / x

Теперь решим уравнение:

-4 см * x = 16 см * 8 см

x = (16 см * 8 см) / -4 см

x = -32 см

Так как длина не может быть отрицательной, ошибка в знаке при подстановке значений. Очевидно, что точка K находится слева от точки C, поэтому длина CK будет положительной.

Давайте перепишем пропорцию с правильными знаками:

4 см / 16 см = 8 см / x

Теперь решим уравнение:

4 см * x = 16 см * 8 см

x = (16 см * 8 см) / 4 см

x = 32 см

Итак, длина отрезка CK равна 32 см.