Question

Кубик весит 1080гр. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 3 раза меньше, чем ребро первого кубика, если оба изготовлены из одного материала ?

Answer 1

Масса кубиков пропорциональна объёму.
Для подобных тел объёмы относятся как куб коэффициента подобия.
Коэффициент подобия
k = a₂/a₁ = 1/3
Объёмы
k³ = V₂/V₁ = (1/3)³ = 1/27
V₂ = V₁/27
m₂ = m₁/27
m₂ = 1080/27 = 40 грамм

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть ребро первого кубика равно "x" (в граммах), тогда его вес равен x грамм.

Условие гласит, что второй кубик имеет ребро, которое в 3 раза меньше, чем ребро первого кубика. То есть ребро второго кубика равно x / 3 (грамм).

Масса кубика пропорциональна кубу его ребра, так как материал одинаковый. Таким образом, масса кубика пропорциональна x^3.

Мы знаем, что масса первого кубика составляет 1080 граммов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x^3 = 1080

Чтобы найти значение x, возьмем кубический корень от обеих сторон уравнения:

x = кубический_корень(1080) ≈ 10.4

Теперь мы знаем, что ребро первого кубика составляет около 10.4 граммов.

Далее, нам нужно найти массу второго кубика, у которого ребро в 3 раза меньше. Ребро второго кубика равно x / 3, тогда его масса равна (x / 3)^3:

Масса второго кубика = (10.4 / 3)^3 ≈ 1.37^3 ≈ 2.41

Таким образом, масса второго кубика будет около 2.41 грамма.