Question

Дан треугольник вершинами А(-3;3) , B(3;-3) , C(5;5). найдите длину медианы АD

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для того чтобы найти длину медианы AD треугольника ABC, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты точки D - середины стороны BC.
2. Вычислите длину отрезка AD, используя координаты точек A и D.

Шаг 1: Найдем координаты точки D, середины стороны BC.

Для этого, найдем среднее арифметическое координат y точек B и C, чтобы найти y-координату точки D:

y_D = (y_B + y_C) / 2 y_D = (-3 + 5) / 2 y_D = 2 / 2 y_D = 1

Затем найдем среднее арифметическое координат x точек B и C, чтобы найти x-координату точки D:

x_D = (x_B + x_C) / 2 x_D = (3 + 5) / 2 x_D = 8 / 2 x_D = 4

Таким образом, координаты точки D равны (4, 1).

Шаг 2: Вычислим длину отрезка AD, используя координаты точек A и D.

Для вычисления длины отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) используется формула расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина AD = √[(x_D - x_A)^2 + (y_D - y_A)^2]

где (x_A, y_A) - координаты точки A, (x_D, y_D) - координаты точки D.

Подставим значения:

Длина AD = √[(4 - (-3))^2 + (1 - 3)^2] Длина AD = √[(4 + 3)^2 + (-2)^2] Длина AD = √[7^2 + 4] Длина AD = √[49 + 4] Длина AD = √53

Таким образом, длина медианы AD треугольника ABC равна √53 или приблизительно 7.28 (округлено до двух знаков после запятой).