Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (-2;1) и В (4;7)

Answer 1

Решение в файле.......

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать уравнение прямой в общем виде, которое выглядит следующим образом:

y = mx + b

где: y - координата y точки на прямой, x - координата x точки на прямой, m - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y).

Чтобы найти наклон (угловой коэффициент) прямой (m), используем следующую формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Теперь подставим координаты точек A и B:

m = (7 - 1) / (4 - (-2)) m = 6 / 6 m = 1

Теперь у нас есть значение наклона прямой, которая проходит через точки A и B. Далее, чтобы найти свободный член (b), подставим любую из точек A или B в уравнение и решим его относительно b.

Давайте возьмем точку A (-2; 1):

1 = 1 * (-2) + b 1 = -2 + b

Теперь найдем b:

b = 1 + 2 b = 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2; 1) и B(4; 7), будет:

y = x + 3