Question

ПАМАГИТИ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО Дано : АВСД-рв.б трапеция Осн-е=14 см и 8 см Один из углов =120° Найти : боковые стороны равнобедренной трапеции.

Answer 1

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, угол АВС=120 градусов. Проведем высоту ВК, то  угол АВК=30 градусов, АК=(14-8):2=3 см. По свойству угла в 30 градусов: АВ=2*АК=6 см

Answer 2

Хорошо, давайте решим данную задачу.

В данной трапеции ABCD-рв.б у нас есть следующие данные:

• Основание AB = 14 см
• Основание CD = 8 см
• Один из углов (угол между сторонами AB и BC) = 120°

Нам нужно найти боковые стороны равнобедренной трапеции, то есть стороны BC и AD.

Для начала, давайте определим тип трапеции. Так как у нас есть угол, который не равен 90°, трапеция не является прямоугольной. Также, у нас нет информации о равенстве боковых сторон, поэтому трапеция не является равнобокой.

Теперь рассмотрим свойства трапеции. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Таким образом, BC = AD.

Мы знаем, что угол между сторонами AB и BC (верхний угол трапеции) равен 120°. Также из свойств трапеции, мы знаем, что угол между сторонами AB и CD (нижний угол трапеции) равен углу между сторонами BC и AD.

Поскольку угол между сторонами AB и BC равен 120°, то угол между сторонами BC и AD тоже будет равен 120°.

Теперь у нас есть два угла и одна сторона (основание AB) в равнобедренной трапеции. Мы можем использовать закон синусов для нахождения боковых сторон BC (и AD).

Закон синусов гласит: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие им углы.

Мы хотим найти сторону BC (которая равна AD) и знаем угол A (120°), сторону AB (14 см) и угол B (угол между AB и AD, который равен 120°).

Таким образом, формула для нахождения BC (и AD) будет:

BC/sin(120°) = AB/sin(B)

BC/sin(120°) = 14/sin(120°)

Теперь, найдем значение sin(120°):

sin(120°) = √3 / 2

Теперь, рассчитаем значение BC:

BC / (√3 / 2) = 14 / (√3 / 2)

BC = 14 * (√3 / 2)

BC = 7√3 см

Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции BC и AD равны 7√3 см.