Question

Точки K,P,T ділить відрізок AB на 4 рівні частини. Потрібно знайти координати точок K,P,T якщо A(2;3) і B(6;-4) Допоможуть будь ласка)дякую

Answer 1

Решение задания приложено.

Answer 2

1) Точка Р - середина отрезка АВ:

$\displaystyle\tt P\left(\frac{2+6}{2}; \ \frac{3+(-4)}{2}\right) \ \Rightarrow P\left(4; \ -0.5\right)$

2) Точка K - середина отрезка АP:

$\displaystyle\tt K\left(\frac{2+4}{2}; \ \frac{3+(-0.5)}{2}\right) \ \Rightarrow K\left(3; \ 1.25\right)$

3) Точка T - середина отрезка PB:

$\displaystyle\tt T\left(\frac{4+6}{2}; \ \frac{-0.5+(-4)}{2}\right) \ \Rightarrow T\left(5; \ -2.25\right)$

Answer 3

Задача полягає у знаходженні координат точок K, P і T, які ділять відрізок AB на 4 рівні частини.

Спочатку знайдемо координати точки K, яка ділить відрізок AB на перші 1/4 (одну четверту) довжини.

Крок 1: Знаходження координат точки K: Знаходимо довжину відрізка AB: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

де (x₁, y₁) - координати точки A(2, 3), (x₂, y₂) - координати точки B(6, -4).

AB = √((6 - 2)² + (-4 - 3)²) AB = √(4² + (-7)²) AB = √(16 + 49) AB = √65 ≈ 8.06 (округляємо до двох знаків після коми)

Тепер знаходимо довжину відрізка AK (де K - точка, яка ділить відрізок AB на 1/4 частини):

AK = AB / 4 AK = 8.06 / 4 ≈ 2.02 (округляємо до двох знаків після коми)

Тепер, знаючи довжину відрізка AK, можемо знайти координати точки K:

Крок 2: Знаходження координат точки K: Для знаходження координат точки K, де AK дорівнює 2.02 одиниці, від координат точки A(2, 3) віднімаємо частку відрізка AB, що дорівнює довжині AK.

xK = 2 - (4 / 8.06) ≈ 1.51 (округляємо до двох знаків після коми) yK = 3 - (7 / 8.06) ≈ 2.13 (округляємо до двох знаків після коми)

Тепер, коли ми знаємо координати точки K, аналогічно знаходимо координати точок P і T:

Крок 3: Знаходження координат точки P: Для знаходження координат точки P, де BP дорівнює 2.02 одиниці, від координат точки B(6, -4) віднімаємо частку відрізка AB, що дорівнює довжині BP.

xP = 6 - (4 / 8.06) ≈ 5.49 (округляємо до двох знаків після коми) yP = -4 + (7 / 8.06) ≈ -3.13 (округляємо до двох знаків після коми)

Крок 4: Знаходження координат точки T: Точка T буде лежати між точками P і B. Оскільки AB - пряма лінія, а точки K, P і T ділять її на рівні частини, то координати точки T будуть:

xT = (xP + xB) / 2 yT = (yP + yB) / 2

де (xB, yB) - координати точки B(6, -4).

xT = (5.49 + 6) / 2 ≈ 5.75 (округляємо до двох знаків після коми) yT = (-3.13 - 4) / 2 ≈ -3.56 (округляємо до двох знаків після коми)

Отже, отримали координати точок K(1.51, 2.13), P(5.49, -3.13) і T(5.75, -3.56).