Question

Вот, простенькая , но познавательная задачка, которую кто-то задавал, но никто почему-то не решил. Пусть это будет в теме геометрия. Так я ее повторю :) Найдите первый момент времени после 9:00, когда стрелки часов образуют угол 156 градусов НАЗАД

Answer 1

9:00 - угол равен 90 градусов.

Часовая стрелка уменьшает угол на 360/(12*60)=1/2 градуса в мин.

Минутная стрелка увеличивает угол на 360/60=6 градусов в мин.

90 -0,5x +6x =156 <=> 5,5x=66 <=> x=66/5,5=12 (мин)

Ответ: 9:12

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберем, как изменяется угол между стрелками часов со временем.

Пусть:

• Угол между стрелками часов в начальный момент времени (9:00) равен A градусов (в данном случае A = 0°, так как стрелки совпадают).
• Угловая скорость часовой стрелки равна 360°/12 часов = 30°/час.
• Угловая скорость минутной стрелки равна 360°/60 минут = 6°/минуту.

Пусть t - это время в минутах, прошедшее после 9:00. Тогда угол между стрелками часов в момент времени t (в градусах) можно представить как:

A + 30t - 6t

Первый момент времени после 9:00, когда угол между стрелками составляет 156 градусов НАЗАД (т.е., меньше 180 градусов), произойдет, когда угол между стрелками станет равным:

180° - 156° = 24°

Таким образом, уравнение, которое нам нужно решить:

A + 30t - 6t = 24

Выразим t:

24t = 24

t = 1

Итак, первый момент времени после 9:00, когда стрелки часов образуют угол 156 градусов НАЗАД, это 1 минута после 9:00, то есть 9:01.