Question

Геометрия 8 класс Бисектрисса углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке М Определите вид треугольника ABM

Answer 1

∠A +∠B = 180⁰  ( свойство смежных углов параллелограмма)  

ВМ и АМ - биссектрисы углов В и А ⇒

∠ABM + ∠BAM =∠A/2 +∠В/2=( ∠A +∠B )/2 = 90° ⇒ ∠BMA = 180° -( ∠ABM + ∠BAM ) = 90⁰

Answer 2

AH – биссектриса угла А
ВН1 – биссектриса угла В
АН и ВН1 пересекаются в точке М и образуют прямой угол АВМ(90°) => треугольник прямоугольный. См. фото.
Ответ: треугольник АВМ прямоугольный.

Answer 3

Чтобы определить вид треугольника ABM, нам необходимо рассмотреть свойства бисектриссы угла параллелограмма и применить их к треугольнику ABM.

В параллелограмме ABCD бисектрисса угла A делит угол A на два равных угла, а бисектрисса угла B делит угол B на два равных угла. Поскольку бисектриссы углов А и В пересекаются в точке М, то угол AMB будет равен сумме углов A и B, то есть:

∠AMB = ∠AMC + ∠BMC = 180°

Таким образом, треугольник ABM является прямоугольным, так как сумма углов в нем составляет 180°.