Question

один из углов образовавшихся при пересичении двух прямых в 7 раз больше сумы смежных с ним углов найти угол

Answer 1

$\alpha = {180}^{0} - \beta \\ \alpha = 7( \beta + \beta ) \\ \\ 14 \beta = {180}^{0} - \beta \\ 15 \beta = {180}^{0} = > \beta = {12}^{0} \\ \\ \alpha = {180}^{0} - {12}^{0} = {168}^{0}$
Ответ этот угол
$\alpha = {168}^{0}$

Answer 2

Давайте обозначим угол, который нам нужно найти, как x.

При пересечении двух прямых образуется система углов, и согласно свойству смежных углов (смежные углы - это пара углов, у которых одна сторона общая, а другие стороны расположены на противоположных сторонах этой общей стороны), угол x будет смежным с семью другими углами.

Пусть каждый из смежных углов равен y. Тогда у нас есть следующее уравнение:

x + 7y = 180°

(выражение "7 раз больше суммы смежных углов" можно перевести как "x + 7y", где 180° - это сумма углов, образовавшихся при пересечении двух прямых)

Теперь нам нужно знать свойство углов на пересечении прямых. При пересечении двух прямых, вертикальные углы равны, и, следовательно, углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, являются вертикальными углами.

Следовательно, у нас есть еще одно уравнение:

x = y

Теперь у нас есть система уравнений:

x + 7y = 180° x = y

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив второе уравнение в первое:

y + 7y = 180° 8y = 180° y = 22.5°

Теперь, чтобы найти x, мы можем подставить значение y обратно во второе уравнение:

x = y = 22.5°

Таким образом, угол x равен 22.5°.