Question

Периметр основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см. Обчисліть площу бічної грані, якщо відомо, що вона є квадратом.

Answer 1

Ответ:

        16 см²

Объяснение:

Треугольная призма правильная, значит ее основания - правильные треугольники.

Тогда сторона основания:

а = Росн : 3 = 12 : 3 = 4 см

По условию боковая грань - квадрат, тогда ее площадь:

S бок. гр. = а² = 4² = 16 см²

Answer 2

Для початку, знайдемо довжину сторони основи трикутної призми, так як відомо, що периметр основи дорівнює 12 см. Правильна трикутна призма має три однакові сторони в основі, оскільки основа є рівностороннім трикутником.

Периметр правильного трикутника дорівнює сумі довжин трьох його сторін. Оскільки три сторони рівні, назвемо довжину сторони трикутника за b. Тоді:

Периметр = 3 * b = 12 см

Тепер знайдемо довжину однієї сторони (b) трикутника:

b = 12 см / 3 = 4 см

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони трикутника, можемо обчислити площу бічної грані. Бічна грань є квадратом, тому площа бічної грані дорівнює квадрату довжини однієї сторони (b):

Площа бічної грані = b^2 = 4 см * 4 см = 16 см²

Отже, площа бічної грані правильної трикутної призми дорівнює 16 см².