Question

Найти область определения функции y=sin в корне х-2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разберемся с функцией и её областью определения.

Функция, которую вы представили, выглядит как y = sin(sqrt(x - 2)). Давайте разберемся пошагово:

1. Функция sin(x) определена для всех действительных чисел x, так как синус является периодической функцией, охватывающей всю числовую прямую.

2. Выражение внутри синуса sqrt(x - 2) должно быть неотрицательным, чтобы избежать проблемы с извлечением квадратного корня из отрицательного числа. Таким образом, x - 2 >= 0.

Теперь найдем область определения функции y = sin(sqrt(x - 2)):

1. Найдем интервал, удовлетворяющий условию x - 2 >= 0: x - 2 >= 0 x >= 2

2. Область определения функции - это множество всех допустимых значений x, которые удовлетворяют условиям: x >= 2

Таким образом, область определения функции y = sin(sqrt(x - 2)) - это все действительные числа x, которые больше или равны 2. Математически записывается как D = [2, +∞).