Question

Найти уравнение прямой проходящей через точки (-1,3) и (2,-1)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать следующий подход:

Шаг 1: Найдите коэффициент наклона (наклон) прямой.

Шаг 2: Найдите координаты точки пересечения с осью y (y-пересечение).

Шаг 3: Составьте уравнение прямой в форме "y = mx + b", где m - коэффициент наклона, b - y-пересечение.

Теперь давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Найдем коэффициент наклона (m): Коэффициент наклона прямой между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Для точек (-1, 3) и (2, -1): m = (-1 - 3) / (2 - (-1)) = (-4) / 3 = -4/3

Шаг 2: Найдем y-пересечение (b): Мы уже знаем коэффициент наклона (m), чтобы найти y-пересечение (b), подставим одну из точек в уравнение "y = mx + b" и решим уравнение для b.

Используем точку (-1, 3): 3 = (-4/3) * (-1) + b 3 = 4/3 + b

b = 3 - 4/3 = 9/3 - 4/3 = 5/3

Шаг 3: Уравнение прямой: Теперь, когда у нас есть значение коэффициента наклона (m) и y-пересечения (b), мы можем записать уравнение прямой:

y = (-4/3)x + 5/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (-1, 3) и (2, -1), равно: y = (-4/3)x + 5/3