Question

Основания трапеции равны 6 и 20. Найдите больший из отрезков, на которые среднюю линию делит одна из ее диагоналей. Помогите пожалуйста, задача из кр

Answer 1

Маленький - 3

Большой - 10

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим основания трапеции как a = 6 и b = 20. Пусть средняя линия делит одну из диагоналей на два отрезка, которые обозначим как x и y. Также давайте обозначим диагональ как d.

Средняя линия трапеции делит диагональ d на два равных отрезка. То есть, средняя линия разделяет диагональ d пополам:

d/2 = x + y

Также, из свойств трапеции, мы знаем, что средняя линия параллельна основаниям и равна полусумме этих оснований:

средняя линия = (a + b) / 2

Теперь мы можем записать уравнение:

(c/2) = (a + b) / 2 c = a + b

Таким образом, больший из отрезков, на которые средняя линия делит диагональ, равен сумме оснований трапеции:

c = a + b = 6 + 20 = 26

Таким образом, больший из отрезков, на которые средняя линия делит диагональ, равен 26.