Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они относятся как 5 : 3, а площадь прямоугольника равна 1815 дм2?

Answer 1

A=5x
b=3x
S=a*b

5x*3x=1815
15 x ^2=1815
x^2= 1815:15
x^2=121
x1=11 x2=-11 это не сможем исползовать
a=5 x =5*11=55 дм
b=3x= 3*11= 33 дм

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется система уравнений. Пусть a и b - длины сторон прямоугольника, тогда:

1. Из условия "они относятся как 5:3" получим уравнение: a = 5k, где k - некоторое положительное число, а b = 3k.

2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b.

Теперь подставим выражения для a и b в уравнение для площади:

S = (5k) * (3k) = 15k^2

Заданная площадь прямоугольника равна 1815 дм², поэтому:

15k^2 = 1815

Теперь решим уравнение для k:

k^2 = 1815 / 15 k^2 = 121

k = √121 k = 11

Теперь, когда мы нашли значение k, можем найти стороны прямоугольника:

a = 5k = 5 * 11 = 55 дм b = 3k = 3 * 11 = 33 дм

Таким образом, стороны прямоугольника равны 55 дм и 33 дм.