Question

Дано АВСД-четырёхугольник АВ=ВС=СД=АВ=12 см Угол АВС=150 градусов.Как называется фигура АВСД? найти площадь АВСД

Answer 1

Выпуклый четырехугольник

Answer 2

Чтобы найти название фигуры АВСД, нужно сначала определить ее тип. Зная, что АВ = ВС = СД = АВ (все стороны равны 12 см), и угол АВС = 150 градусов, можно понять, что это ромб (четырехугольник, у которого все стороны равны). Также можно сказать, что это ромб, так как у него две соседние стороны и угол между ними известны.

Теперь найдем площадь ромба АВСД. Площадь ромба можно найти, используя формулу: Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2.

Чтобы найти диагонали ромба, воспользуемся тригонометрическими соотношениями, используя угол АВС (150 градусов) и длину сторон (12 см).

Для начала, найдем диагональ AC: AC = 2 * AB * cos(150 градусов)

Косинус угла 150 градусов отрицателен, так как угол находится во второй четверти, поэтому: AC = 2 * 12 см * cos(150 градусов) = 2 * 12 см * (-0.866) ≈ -20.79 см (ответ с округлением до сотых)

Заметим, что длина диагонали AC положительна по абсолютному значению, так как расстояние не может быть отрицательным.

Теперь найдем диагональ BD, которая также равна диагонали AC: BD = AC ≈ 20.79 см

Теперь мы можем найти площадь ромба:

Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2 = (20.79 см * 20.79 см) / 2 ≈ 216.97 см² (ответ с округлением до сотых).

Таким образом, площадь ромба АВСД составляет примерно 216.97 квадратных сантиметров.