Question

На окружности, заданной уравнением x²+y²=25, найдите точки: а) с абсциссой -4; б) с ординатой 5

Answer 1

а) по условию х=-4, тогда (-4)²+у²=25; 16+у²=25;  у²=25-16=9;  у=√9; у1=-3; у2=3. Координаты искомых точек (-4; -3); (-4; 3).

б) по условию у=5, тогда х²-5²=25; х²-25=25; х²=25+25=50; х1=√50=5√2; х2=-5√2. Координаты искомых точек (5√2; 5); (-5√2;5)

Answer 2

Для нахождения точек на окружности, заданной уравнением x² + y² = 25, необходимо подставить заданные значения абсциссы и ординаты в уравнение и решить получившиеся уравнения.

а) Точки с абсциссой -4:

Для этого подставим x = -4 в уравнение окружности:

(-4)² + y² = 25 16 + y² = 25 y² = 25 - 16 y² = 9

Чтобы найти значения y, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

y = ±√9 y = ±3

Таким образом, получаем две точки: (-4, 3) и (-4, -3).

б) Точки с ординатой 5:

Для этого подставим y = 5 в уравнение окружности:

x² + (5)² = 25 x² + 25 = 25 x² = 25 - 25 x² = 0

Чтобы найти значения x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√0 x = 0

Таким образом, получаем одну точку: (0, 5).

Итак, ответы: а) Точки на окружности с абсциссой -4: (-4, 3) и (-4, -3). б) Точка на окружности с ординатой 5: (0, 5).