Question

Помогите решить контрольную по геометрии 8 класс пожалуйста: II вариант 1. Дано:   mn  , AB ׀׀ 1 1 В А ׀׀ 2 2 В А ׀׀ 3 3 В А ׀׀ 4 4 В А , 4 3 3 2 2 1 1 А А А А А А АА ОА     . см В В ВВ 10 3 2 4   . Найти: 4 ОВ 6 2. Взять несколько точек и построить точки, симметричные им отно - сительно данной прямой. Прямую на чертеже провести вертикально. 3. Найти ось симметрии равностороннего треугольника. Указать число осей симметрии. 4 . Начертить два равностороннего треугольника, симметричные относи - тельно произвольно взятого центра симметрии.

Answer 1

1.1 2.3 3.1 4.2 .......

Answer 2

Разберем по порядку каждое задание:

1. Найти ОВ. Мы имеем параллельные отрезки АВ₁ и В₂В₃, а также В₄В₃ и В₁В₂. Поэтому можно составить пропорции между соответствующими отрезками: АВ₁/В₂В₃ = АВ₄/В₃В₂ Подставим значения: 1/2 = АВ₄/3 АВ₄ = 3/2 = 1.5 см.

2. Построить точки, симметричные заданным точкам относительно данной прямой. Чтобы найти симметричную точку, достаточно провести перпендикуляр к данной прямой из заданной точки и найти точку пересечения. Выберем несколько точек, например, В₁, В₂ и В₃, и проведем перпендикуляры:

• Для В₁: проведем перпендикуляр из В₁ и обозначим точку пересечения как В₁'.
• Для В₂: проведем перпендикуляр из В₂ и обозначим точку пересечения как В₂'.
• Для В₃: проведем перпендикуляр из В₃ и обозначим точку пересечения как В₃'.

Теперь у нас есть симметричные точки В₁', В₂' и В₃' относительно данной прямой.

3. Найти ось симметрии равностороннего треугольника и указать число осей симметрии. У равностороннего треугольника всегда три оси симметрии. Каждая из осей является медианой, биссектрисой и высотой одновременно. Оси симметрии пересекаются в центре равностороннего треугольника, который является точкой пересечения медиан, биссектрис и высот.

4. Начертить два равносторонних треугольника, симметричные относительно произвольно взятого центра симметрии. Для начертания двух равносторонних треугольников, симметричных относительно произвольно взятого центра симметрии, выполним следующие шаги:

• Нарисуем произвольную точку - центр симметрии.
• Из центра симметрии проведем три луча, образующих углы по 120° между собой.
• Расстояние от центра симметрии до вершин треугольника будет равно стороне равностороннего треугольника.
• Построим треугольники, соединив вершины с концами лучей.

Теперь у нас есть два равносторонних треугольника, симметричных относительно произвольно взятого центра симметрии.

Пожалуйста, убедитесь, что вы выполнили все шаги правильно, так как задание предоставлено в текстовой форме, и я могу только объяснить, как решить каждую часть.