Question

Помогите пожалуйста!!! Геометрия 1.Каково взаимное расположение прямых а и b , если прямая а перпендикулярна к плоскости а, а прямая b параллельна плоскости а? 2. из точки A к плоскости а проведена наклонная AB. Укажите длину проекции этой наклонной на плоскости а , если AB=26см, а расстояние от точки A до плоскости а равно 10 см. 3. MA -- перпендикулярна к плоскости параллелограмма ABCD Укажите вид параллелограмма если MD_|_BC 4. Угол между плоскостями равносторонних треугольников ABC и ABD равен 60градусов, Укажите расстояние между точками C и D если AD- 2/вкорне3, 5. Плоскости квадрата ABCD и ABC1D1 взаимно перпендикулярны .Укажите площадь треугольника, DAD1 , если AC=6 см

Answer 1

Как видно из рисунка, а и в перпендикулярны

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности:

1. Каково взаимное расположение прямых а и b, если прямая а перпендикулярна к плоскости а, а прямая b параллельна плоскости а?

Ответ: Прямая а перпендикулярна к плоскости а, а прямая b лежит в этой плоскости. Если прямая а перпендикулярна к плоскости, то она пересекает плоскость в одной точке, а прямая b, параллельная плоскости, не пересекает её и лежит внутри данной плоскости.

2. Из точки A к плоскости а проведена наклонная AB. Укажите длину проекции этой наклонной на плоскости а, если AB=26 см, а расстояние от точки A до плоскости а равно 10 см.

Ответ: Для нахождения длины проекции наклонной AB на плоскость а, можно использовать теорему Пифагора. Пусть h - расстояние от точки B до плоскости а (перпендикуляр из точки B на плоскость а). Тогда:

h^2 + (длина проекции)^2 = AB^2

h^2 + (длина проекции)^2 = 26^2

Также, из условия задачи известно, что h = 10 см:

10^2 + (длина проекции)^2 = 26^2

100 + (длина проекции)^2 = 676

(длина проекции)^2 = 676 - 100

(длина проекции)^2 = 576

длина проекции = √576

длина проекции = 24 см

3. MA -- перпендикулярна к плоскости параллелограмма ABCD. Укажите вид параллелограмма, если MD | BC.

Ответ: Если MA перпендикулярна к плоскости параллелограмма ABCD, и MD | BC, то параллелограмм ABCD является прямоугольником.

4. Угол между плоскостями равносторонних треугольников ABC и ABD равен 60 градусов. Укажите расстояние между точками C и D, если AD = 2/√3.

Ответ: Если угол между плоскостями равносторонних треугольников ABC и ABD равен 60 градусов, то треугольники ABC и ABD являются равными и подобными. Так как AD = 2/√3, то сторона BC также равна 2/√3. Расстояние между точками C и D равно длине отрезка BC:

Расстояние между C и D = BC = 2/√3.

5. Плоскости квадрата ABCD и ABC1D1 взаимно перпендикулярны. Укажите площадь треугольника DAD1, если AC = 6 см.

Ответ: Так как плоскости квадрата ABCD и ABC1D1 взаимно перпендикулярны, то треугольник DAD1 будет прямоугольным. Пусть AD = a, тогда AC = a√2 (по свойствам квадрата и прямоугольного треугольника).

Из условия задачи известно, что AC = 6 см, тогда:

a√2 = 6

a = 6/√2

Умножим и поделим a на √2 для упрощения:

a = (6/√2) * (√2/√2) = (6√2)/2 = 3√2.

Таким образом, сторона AD равна 3√2 см. Теперь мы можем найти площадь треугольника DAD1:

Площадь = (1/2) * AD * AD1

Площадь = (1/2) * (3√2) * (3√2)

Площадь = (1/2) * 18

Площадь = 9 кв. см.