Question

Медианы BK и DN равностороннего треугольника DCB пересекаются в точке О. Докажите, что треуг. BON=треуг.DOK

Answer 1

В равностороннем треугольнике точка О (точка пересечения медиан, биссектрис, высот) является центром вписанной и описанной окружности. В треугольниках BON и DOK стороны BO = OD как радиусы описанной окружности, ON = ОК как радиусы вписанной окружности. Углы BON = DOK как вертикальные. Следовательно  треугольники BON = DOK по первому признаку.