Question

1) Дан прямоугольный треугольник, катет которого равен 8см, гипотенуза 10см, найдите основание и площадь треугольника. (По теореме Пифагора) 2)Дан прямоугольный треугольник, катет которого равен 12 см, основание 5см, найдите гипотенузу и площадь треугольника. (По теореме Пифагора)

Answer 1

a-первый катет

b-второй катет

с-гипотенуза

c^2=a^2+b^2

c=sqrt(a^2+b^2)

b=sqrt(c^2-a^2)

S=1\2*ab

1)

a=8 см c=10 см

b=sqrt(10^2-8^2)=6(см)

S=1\2*8*6=24(см^2)

2)

a=12 см b=5 см

c=sqrt(12^2+5^2)=13(см)

S=1\2*12*5=24(см^2)=30(см^2)

Answer 2

1. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где a и b - катеты, c - гипотенуза, выполняется следующее уравнение: c^2 = a^2 + b^2.

У нас даны катеты a = 8 см и c = 10 см. Мы хотим найти ближайший катет b и площадь треугольника.

a = 8 см c = 10 см

Теперь найдем катет b:

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 10^2 - 8^2 b^2 = 100 - 64 b^2 = 36 b = √36 b = 6 см

Теперь, когда у нас известны все стороны треугольника, мы можем найти его площадь.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (a * b) / 2.

S = (8 см * 6 см) / 2 S = 48 см^2 / 2 S = 24 см^2

Таким образом, основание треугольника равно 6 см, а площадь равна 24 см^2.

2. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где a и b - катеты, c - гипотенуза, выполняется следующее уравнение: c^2 = a^2 + b^2.

У нас даны катеты a = 12 см и b = 5 см. Мы хотим найти гипотенузу c и площадь треугольника.

a = 12 см b = 5 см

Теперь найдем гипотенузу c:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 12^2 + 5^2 c^2 = 144 + 25 c^2 = 169 c = √169 c = 13 см

Теперь, когда у нас известны все стороны треугольника, мы можем найти его площадь.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (a * b) / 2.

S = (12 см * 5 см) / 2 S = 60 см^2 / 2 S = 30 см^2

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 13 см, а площадь равна 30 см^2.