Question

Около параллелограмма с высотой 6 см описанная окружность с радиусом 5 см. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Диагональ прямоугольника 2×5=10
х^2=10^2+6^2 (по теореме Пифагора)
$x = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$
S ABCD=a×b=6×8=48см^2
Ответ: 48см^2

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится информация о его высоте и одной из сторон. В данном случае, у нас есть высота параллелограмма (h = 6 см).

Также нам дана информация описанной окружности с радиусом 5 см. Мы можем заметить, что диаметр этой окружности равен длине одной из сторон параллелограмма (потому что диаметр окружности равен двум радиусам). Пусть это будет сторона b параллелограмма.

Зная радиус окружности (r = 5 см), можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны b:

$b^2 = 2r^2$

$b^2 = 2 \times 5^2$

$b^2 = 2 \times 25$

$b^2 = 50$

$b = \sqrt{50} \approx 7.07$ см (округлено до двух десятичных знаков).

Теперь, когда у нас есть высота (h = 6 см) и одна из сторон (b ≈ 7.07 см), мы можем найти площадь параллелограмма по формуле:

Площадь = b × h

Площадь = 7.07 см × 6 см ≈ 42.42 см² (округлено до двух десятичных знаков).

Ответ: Площадь параллелограмма около описанной окружности радиусом 5 см и высотой 6 см составляет примерно 42.42 см².