Question

В треугольнике KLM отмечены точки P и T — середины KM и LM соответственно. Площадь треугольника PMT равна 78. Найдите площадь четырёхугольника KPTL

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь четырёхугольника KPTL, нам нужно вычислить сумму площадей треугольников KPT и LPT.

Площадь треугольника KPT можно найти, используя формулу для площади треугольника через основание и высоту. Основание KPT — это сторона PT, а высота проведена из вершины K на PT. Поскольку PT является серединой стороны KM, то высота из вершины K на PT также является медианой треугольника KLM и делит его на два равных треугольника. Таким образом, площадь треугольника KPT составляет половину площади треугольника KLM.

Аналогично, площадь треугольника LPT равна половине площади треугольника LKM.

По условию задачи, площадь треугольника PMT равна 78, что равно сумме площадей треугольников KPT и LPT:

Площадь треугольника KPT + Площадь треугольника LPT = 78

Так как эти два треугольника имеют равные площади (половины от площадей треугольников KLM и LKM соответственно), каждая площадь равна 78 / 2 = 39.

Теперь, чтобы найти площадь четырёхугольника KPTL, просто сложим площади треугольников KPT и LPT:

Площадь четырёхугольника KPTL = Площадь треугольника KPT + Площадь треугольника LPT = 39 + 39 = 78

Таким образом, площадь четырёхугольника KPTL равна 78.