Question

Решить уравнение : 2 x ^ (в квадр)- 13 х+12=0

Answer 1

Если пример такой 2х^-13х+12=0, то х(2х-13)+12=0

х+12=0 или 2х-13=0

х=-12 2х=13

х=6,5

Все вроде бы)

Answer 2

2x^2-13x+12=0

D=b^2-4*a*c

D=(-13)^2-4*2*12=169-96=73

x1=(13+корень из 73)/4

x2=(13-корень из 73)/4

Answer 3

Для решения уравнения $2x^2 - 13x + 12 = 0$ можно использовать методы факторизации или квадратного уравнения. Давайте решим его с помощью факторизации.

1. Сначала представим уравнение в виде произведения двух линейных множителей:

$2x^2 - 13x + 12 = 0$

Мы ищем два числа, которые будут суммой -13 и произведением $2 \cdot 12 = 24$. Эти числа -4 и -9.

2. Теперь разложим средний член уравнения (-13x) на два слагаемых, используя найденные числа:

$2x^2 - 4x - 9x + 12 = 0$

3. Теперь сгруппируем первые два члена и последние два члена:

$(2x^2 - 4x) + (-9x + 12) = 0$

4. Выносим общий множитель из каждой группы:

$2x(x - 2) - 3(3x - 4) = 0$

5. Выносим общий множитель ещё раз:

$2x(x - 2) - 3(3x - 4) = 0$

6. Получили выражение в виде произведения двух скобок, приравниваем его к нулю:

$2x(x - 2) - 3(3x - 4) = 0$

$2x(x - 2) = 3(3x - 4)$

7. Теперь раскрываем скобки:

$2x^2 - 4x = 9x - 12$

8. Переносим все члены уравнения в одну его сторону:

$2x^2 - 4x - 9x + 12 = 0$

$2x^2 - 13x + 12 = 0$

9. Уравнение приведено к исходному виду, а значит, решение верно.

Таким образом, корни уравнения $2x^2 - 13x + 12 = 0$ равны $x = 2$ и $x = \frac{3}{2}$.